Хочу поделится такой полосой везения:
1. Мне наконец выпал А-ранг с рандом пака! Причём неплохой
2. За сегодня из 4 попыток пройти игру на память 2 закончились за 11 ходов.
Тут я захотел рассчитать какова вероятность такого (потому что до этого за попыток ~30 рекорд был только 12)
Вообщем написал код. Суть которого в том, что игрок - имеет идеальную память (хотя на практике это не так и лишь уменьшает шансы такого стрика, + игрок использует оптимальную стратегию.
Как работает эта идеальная стратегия (да и код вообщем)
- Колода перемешивается — карты рандомно раскладываются по 16 позициям.
- Программа запоминает все открытые карты: и значение, и где она лежит.
- Каждый ход состоит из открытия двух карт (в коде это называется два полухода).
- Если в памяти уже есть две одинаковые карты, то программа не тратит время на разведку и просто открывает их сразу — это "закрытая пара".
- Если в памяти нет двух одинаковых, программа разведывает — открывает одну случайную неизвестную карту:
= Если она совпадает с уже известной — пара закрыта!
= Если не совпадает, она запоминается, и открывается ещё одна новая карта. (тут учитывается, что открытая карта может совпадать с 1 из этой итерации разведки)
-Это повторяется, пока все 8 пар не найдены.

Результат почему-то всё равно оказался завышенным, я пробовал пару сотен тысяч итераций по методу Монте-Карло, но имеем, что имеем, мб кто-то сможет привести более правдоподобную статистику (потому что на практике при идеальной игре мода составляла 13, а тут это всегда на единицу больше, что странно. Я взял срднее значение всех итераций и вот что вышло

10 ходов - 61 раз - 0,061%
11 ходов - 854 раза - 0.854%
12 ходов - 12453 раз - 12,453%
13 ходов - 19467 раз - 19,467%
14 ходов - 27559 раз - 27,559% - Мода
15 ходов - 18143 раза - 18,143%
16 ходов - 14485 раз - 14,485%
17 ходов - 5973 раза - 5,973%

Если у кого-то есть выборка лучше было бы круто, если бы вы её написали в комментах и сказали, где в моём методе ошибка! Не считая, что метод Монте-Карло по своей сути всегда имеет погрешность, но за 300 тысяч итераций она должна была свестись к минимуму. Возможно кто-то имеет аналитическое решение. Я не стал его искать, после нахождения оптимальной стратегии!

И если верить этой выборке прохождение игры на память за 11 ходов 2 раза из 4 составляет  ≈ 0.043%. Вот так вот!
Ниже скрины 2-х побед за 11 и выпадение А.