Квантовая механика позволяет рассчитывать свойства и поведение физических систем. Обычно её применяют к микроскопическим системам: молекулам, атомам и субатомным частицам[3]:1.1. Также было показано, что квантовая механика верно описывает поведение сложных молекул с тысячами атомов[4], хотя при попытке применить её к людям возникают философские вопросы и парадоксы, такие как друг Вигнера, и её применение ко Вселенной в целом также остаётся спекулятивным[5]. Предсказания квантовой механики были подтверждены экспериментально с чрезвычайно высокой степенью точности[К 1][8]. Фундаментальной особенностью квантовой теории является то, что она обычно не может с определённостью предсказать значения физических величин (динамических переменных), а только даёт вероятности их измерения[9]. Математически вероятность находится путём возведения в квадрат абсолютного значения комплексного числа, известного как амплитуда вероятности[10][11]. Это утверждение известно как правило Борна, названное в честь физика Макса Борна[12][13]. Например, квантовая частица, такая как электрон, описывается волновой функцией, которая задаёт для каждой точки пространства амплитуду вероятности. Применение правила Борна к этим амплитудам определяет функцию плотности вероятности для координаты частицы, когда будет проведён эксперимент по её измерению. Это лучшее, что может дать теория; нельзя точно сказать, где будет найден электрон. Уравнение Шрёдингера описывает эволюцию системы во времени, то есть связывает набор амплитуд вероятности, относящихся к одному моменту времени, с набором амплитуд вероятностей, относящихся к другому моменту времени[14][13]. Одним из следствий математических правил квантовой механики является компромисс при попытке определить различные измеримые величины. Самая известная форма такого компромисса — принципа неопределённости гласит, что как бы ни было приготовлено состояние квантовой частицы, или как бы тщательно ни были поставлены над этой частицей опыты, при измерении невозможно точное предсказание значений её положения и импульса в один момент времени[15]. Ещё одним следствием математических правил квантовой механики является квантовая интерференция, в качестве примера которой рассматривается опыт с двумя щелями. В базовом варианте этого эксперимента когерентный источник света, например лазер, освещает непрозрачную пластину, с прорезанными двумя параллельными щелями, и свет, проходящий через щели, наблюдается на экране позади пластины[3]:1.1–1.8[16]:102–111. Волновая природа света означает, что световые волны проходят через две щели, интерферируя и создавая на экране яркие и тёмные полосы — результат, которого нельзя было бы ожидать, если бы свет состоял из классических частиц[16]. Однако опыт всегда показывает, что свет поглощается экраном в отдельных точках в виде отдельных частиц, а не волн; интерференционная картина проявляется из-за различной плотности засветки фотографической пластины при попадании этих частиц на экран.