Метрика пространства-времени — 4-тензор, который определяет свойства пространства-времени в общей теории относительности.


Схематическая двумерная иллюстрация искривления пространства-времени возле массивного тела
Как правило, обозначается символом
g
i
j


В инерциальной системе отсчёта матрица метрического тензора пространства-времени имеет вид

g
^
=
(
1
0
0
0
0
−
1
0
0
0
0
−
1
0
0
0
0
−
1
)

В неинерциальных системах отсчёта вид метрики пространства-времени изменяется и в общем зависит от точки пространства и момента времени.

Метрика пространства-времени задаёт искривление пространства, которое ощущает наблюдатель, который движется с ускорением. Так как, исходя из принципа эквивалентности, наблюдатель никаким образом не может отличить неинерционность связанной с ним системы отсчёта от гравитационного поля, метрика пространства-времени определяет также искривление пространства в поле массивных тел.

Пространственно-временной интервал выражается через метрику пространства-времени формулой

Метрика задаёт превращения координат, то её называют также метрическим тензором.

Метрика пространства-времени используется для установления связи между ковариантными и контравариантными записями любого 4-вектора