Для тех кто ещё не заснул :

В рамках общей теории относительности и других метрических теорий гравитации рассматривается неевклидово пространство-время, искривленное гравитацией. В этом пространстве-времени уже нельзя ввести Галилеевы координаты, мировые линии свободно движущихся тел расходятся или сходятся по отношению друг к другу. Скалярная гауссова кривизна такого пространства-времени получается сверткой метрического тензора с тензором Риччи. Говоря более технически, пространство-время в современной физике моделируется обычно как четырёхмерное многообразие, являющееся базой для расслоённого пространства, отвечающего физическим полям. В этом пространстве вводится аффинная структура, задающая параллельное перенесение разнообразных величин. Рассматривая естественную структуру самой базы, можно также ввести в ней аффинную структуру. Ею полностью определяется кривизна пространства-времени. Если предположить далее, что на этом многообразии существует метрическая структура, то можно выделить единственную согласованную с метрикой связность — связность Леви-Чивиты. В противном случае возникает также кручение и неметричность параллельного перенесения. Только в метрическом пространстве можно свернуть тензор кривизны, чтобы получить тензор Риччи и скалярную кривизну.